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百度看视频后的痕迹留存规则主要包括以下几个方面：
1. 登录账号：用户在观看视频时，需要登录自己的百度账号。如果用户没有登录，那么系统不会保存任何关于该视频的信息。如果用户已经登录，那么系统会将用户的观看历史、搜索记录等信息保存下来。
2. 搜索历史：用户在观看视频的过程中，可能会进行搜索。系统会将这些搜索记录保存下来，以便用户下次观看相同或类似的视频时，可以快速找到相关内容。
3. 观看历史：用户在观看视频的过程中，可能会收藏、点赞、评论等操作。这些操作也会被系统保存下来，以便用户下次观看相同或类似的视频时，可以快速找到相关内容。
4. 缓存数据：为了提高用户体验，系统会在后台对视频内容进行缓存。这些缓存数据也会被系统保存下来，以便用户下次观看相同或类似的视频时，可以快速加载。
5. 广告展示：在观看视频的过程中，系统可能会展示一些广告。这些广告信息也会被系统保存下来，以便用户下次观看相同或类似的视频时，可以快速看到相关广告。
6. 用户行为分析：系统会对用户的观看历史、搜索记录、收藏、点赞、评论等行为进行分析，以了解用户的喜好和需求，从而提供更个性化的内容推荐。这些分析结果也会被系统保存下来。
需要注意的是，百度看视频后的痕迹留存规则可能会随着技术的发展和用户需求的变化而进行调整。因此，具体的规则可能因平台和版本而异。