当您在使用Google浏览器下载过程中遇到“连接超时”的提示时，可以尝试以下方法进行排查：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网。尝试使用其他应用或网站来测试网络连接是否正常。
2. 检查防火墙和安全软件：某些防火墙和安全软件可能会阻止下载过程。请暂时关闭这些程序，然后再次尝试下载。
3. 清除缓存和Cookies：在下载过程中，浏览器可能会缓存一些数据。尝试清除浏览器的缓存和Cookies，然后重新下载。
4. 检查代理设置：如果您使用了代理服务器，请确保代理设置正确。尝试禁用代理或更改代理服务器的地址。
5. 检查下载源：确保您正在尝试下载的网站提供了有效的下载链接。尝试访问其他网站以验证下载源是否可用。
6. 更新浏览器和操作系统：确保您的浏览器和操作系统都是最新版本。这有助于解决兼容性问题，并提高下载速度。
7. 重启计算机：有时候，重启计算机可以解决一些临时性的问题。尝试关闭计算机并重新启动，然后再次尝试下载。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系Google浏览器的技术支持寻求帮助。